Informace

B. Energie (E), Síla (F) a pohyb - biologie


Aby byly energetické rovnice pro jednotlivé složky srozumitelnější, je užitečné zvážit vztah mezi silou a energií. Jedním z nich je Coulombův zákon, který popisuje elektrostatickou přitažlivou sílu, FC, mezi dvěma náboji, q1 a q2, oddělenými vzdáleností r.

Druhým je Hookeův zákon, který popisuje obnovovací sílu na hmotu spojenou s pružinou při roztažení nebo stlačení pružiny.

kde x je posunutí pružiny z rovnovážné (klidové) polohy.

Naším prvním zájmem je pochopit, jak by nás tyto rovnice mohly vést k rovnicím, které popisují potenciální energii systému se dvěma náboji nebo stlačené nebo natažené pružiny. Nejlépe tomu porozumíme studiem jednoduchého příkladu míče umístěného na různých místech kopce. Pokud je míč umístěn na rovném povrchu v horní a dolní části kopce, nepůsobí na něj žádná síla (Fnet = 0), takže se nebude hýbat. Pokud je umístěn na různá místa na svahu, bude pociťovat čistou sílu směrem dolů, ukázanou kvalitativním způsobem na obrázku níže.

Bystří pozorovatelé si všimnou, že velikost vektoru síly je úměrná sklonu. Z tohoto zjednodušeného přístupu se dostáváme k následující rovnici vztahující se k F až E:

Je vyžadováno znaménko minus, protože síla je dolů, ale energie roste nahoru.

Tento zjednodušený přístup lze rozšířit do tří dimenzí a poskytnout následující rovnici, kde F je negativní gradient potenciální energie:

Použití 1D rovnice na Hookeův zákon dává


To dává parabolický graf E vs posunutí.

Stejný přístup lze aplikovat na Coulombsův zákon. Všimněte si, že výsledková rovnice pro E vede ke stále zápornějším hodnotám, protože r se zmenšují, pouze když q1 a q2 mají opačné náboje.


Graf E vs r pro atraktivní i odpudivé interakce je uveden níže.

Animace molekulárních pohybů v molekulární mechanice (přístup 6/3/16)

3D energetická krajina pro skládání komplikované molekuly proteinu je uvedena níže:

Zprávy EMBO 6, 1, 46–51 (2005) doi: 10,1038/sj.embor.7400317. Publikováno online: 17. prosince 2004
www.nature.com/embor/journal/...400317_f5.html

V tomto případě N je nativní stav na globálním energetickém minimu, U je rozvinutý stav proteinu a I je přechodný stav (lokální energetické minimum). Černá čára představuje mechanicky indukovanou rozkládací dráhu, zatímco červená je trajektorií skládací dráhy. Oba mají společný meziprodukt. Nyní uvažujme molekulární mechaniku a dynamiku podrobněji.


Co je kinetická energie?

Kinetická energie je energie hmoty v pohybu. Kinetická energie předmětu je energie, kterou má díky svému pohybu.

V newtonovské (klasické) mechanice, která popisuje makroskopické objekty pohybující se malým zlomkem rychlosti světla, je kinetická energie (E) hmotného tělesa v pohybu lze vypočítat jako polovinu jeho hmotnosti (m) krát druhou mocninu její rychlosti (proti): E = ½ mv2. Všimněte si, že energie je a skalární množství, tj. nezávisí na směru, a je vždy kladné. Když zdvojnásobíme hmotnost, zdvojnásobíme energii, ale když zdvojnásobíme rychlost, energie vzroste čtyřikrát.


Vysvětlete, jak spolu souvisí síla, energie a práce?

Síla je tlak nebo tah a posunutí předmětu v důsledku působení síly na něj je práce. Schopnost vykonávat práci se nazývá energie.

Vysvětlení:

Síla je tlak nebo tah. Pokud je předmět hmotnosti # m kg # v klidu tlačen nebo tažen tak, že má zrychlení #a m/s^2 #, síla se rovná # m*a #. Posun hmoty v důsledku síly # F #, která se aplikuje, je # s # metry, takže za odvedenou práci se říká # F*s*cosA #, kde # A # je úhel posunutí. Schopnost vykonat toto množství práce se nazývá energie.

Energie může mít různé formy. Pohybující se objekt má kinetickou energii, K.E, definovanou výrazem #KE = 1/2*m*v^2 #, kde # v # je rychlost objektu.

Objekt ve výšce # h # metrů od země má gravitační potenciální energii, G.P.E, danou výrazem #GPE = m*g*h #, kde # g # je gravitační zrychlení. Jak vidíte, ve skutečnosti vám to dává práci vykonanou gravitací na objektu.

Energie uložená v ideální natažené nebo stlačené pružině je dána vztahem #F = k*x #, kde # k # je pružinová konstanta a # x # je změna délky pružiny. Ideální pružina je pružina, ve které je změna její délky úměrná aplikované síle. V případě pružiny, která není ideální, je elastická potenciální energie, E.P.E, uložena, dána výrazem #EPE = 1/2*k*x^2 #.

Mezi prací a energií je silné spojení. Můžete si to představit jako energii předmětu pro práci.
To je demonstrováno výrazem # W = Delta KE #, kde # Delta KE # je změna kinetické energie objektu pro provádění této práce.
To lze přeskupit na:
#W = Delta KE#
#W = KE_ "konečný" - KE_ "počáteční"#
#W = 1/2*m*v_ "konečné"^2 - 1/2*m*v_ "počáteční"^2#


Podívejte se na video: The five bamboo wives of the Emperor. How to sleep properly. Mu Yuchun (Listopad 2021).