Informace

Jaký maximální elektrický potenciál může nastat v lidském těle?


Neurony mohou generovat napětí, pokud existuje akční potenciál. Také membrány, kde je přítomen gradient koncentrace iontů, vytvářejí určitý membránový potenciál. Chtěl bych vědět, který buněčný prvek v lidském těle vytváří největší potenciální rozdíly? A jak vysoko mohou být tak vysoké? Existují také biochemické reakce, kde je důležité výrazně vysoké elektrické/elektrostatické napětí? Jak silné jsou tyto?


Pokud je mi známo, potenciální rozdíl mezi vlasové buňky do vnitřního ucha (kochlea) (Obr. 1) je nejvyšší v (lidském) těle. Je to asi 120 mV, hlavně kvůli výjimečně vysokému pozitivnímu potenciálu scala media jak uvádí stria vascularis, označované jako endocochleární potenciál. Tento potenciál je budován hlavně vysokým množstvím K+ čerpáno do scala média iontovými pumpami umístěnými v okrajových buňkách a bazálních buňkách (sůl a kol, 1987) v stria vascularis. Sečtením potenciálního rozdílu -40 mV vlasové buňky se získá celkový rozdíl 120 mV (obr. 2).

Reference
- Morrill & On, J Otologie (2017); 12: 151-64
- Sůl a kol., Laryngoskop (1987); 97(8 Pt 1): 984-91


Obr. 1. Hlemýžď. zdroj: Morrill & He (2017)


Obr. 2. Potenciální rozdíl napříč vláskovými buňkami je 120 mV v důsledku endocochleárního potenciálu +80 mV v scala médiu. zdroj: University of Minnesota Dulluth


Vnitřní membrána mitochondrií má obrovský membránový potenciál generovaný čerpáním protonů jako součást dýchacího řetězce.

U krysích kortikálních neuronů je tato hodnota kolem -140 mV a může se lišit mezi -108 a -158 v závislosti na metabolické aktivitě buňky.

Odkaz: J Physiol. 2012 15. června; 590 (Pt 12): 2845-2871.


Sopečný blesk

Stephen R. McNutt, Ronald J. Thomas, v The Encyclopedia of Volcanoes (Second Edition), 2015

4.1 Pozadí

Elektrické jevy jsou rozšířené a důležité, i když si jich lidé možná nejsou vědomi. Například elektrické pole v normální nerušené atmosféře je přibližně 100 V/m (vertikálně). V bouřce a poblíž ní může být podstatně vyšší. K elektrickému zhroucení dochází, když elektrické pole překročí dielektrický průraz. Známým příkladem malého rozsahu je chůze po koberci. Na osobě se vyvíjí elektrický náboj a přiblížení prstu ke kovovému předmětu, jako je klika, způsobí, že přes vzduchovou mezeru přeskočí jiskra. Příslušnými parametry jsou velikost náboje (v tomto případě střední), vzdálenost (krátká) a permitivita vzduchu (téměř konstantní). Základní teorie fyziky ukazuje, že maximální elektrické pole na povrchu rovnoměrně nabitého sférického objemu o poloměru R je Rρ/3e0, kde ρ je hustota náboje a e0 je permitivita volného prostoru. U běžných bouřkových blesků se nálože pohybují v řádu desítek Coulombů a vzdálenosti pár kilometrů. Permitivita je opět konstantní, zatímco s rostoucí nadmořskou výškou pomalu klesá. Délky blesků při běžných bouřkách jsou proto mnoho kilometrů. Blesky se šíří rychlostí asi 105 m/s (mnohem pomaleji než rychlost světla, která je 108 m/s), takže mezi dobou záblesku a jeho délkou existuje systematický vztah. K odvětrávacím výbojům dochází ve velmi krátkých dobách, a proto v krátkých délkách. Protože permitivita je konstantní, znamená to, že hustota náboje v tryskách je mnohem vyšší - řádově nebo více - než u běžných bouřek. Pravděpodobně k tomu dochází, protože částice popela jsou nosiči náboje a nacházejí se ve vysokých koncentracích ve stoupajících kolonách popela. V hlavní části oblaku je hustota náboje podobná bouřce.


Jako obecná pravidla jsem se obecně považoval za odpor 70 kΩ vůči zemi, který cítí bolest kolem 1 mA, který může být poháněn 70 V nebo tak. Podle mých zkušeností je práh bolesti mírně nad 48 V.

Nemohu říci, že mám nějakou dobrou lékařskou vědu, která by to podpořila, ale existuje několik empiricky získaných datových bodů, že ještě nejsem mrtvý.

Zde je článek s názvem „Přehled rizik spojených s vystavením nízkému napětí“, který jsem použil jako referenci při zodpovězení otázky týkající se zdravotní bezpečnosti (navrhuji vestavěný hardware a firmware pro zdravotnická zařízení, která procházejí schválením FDA).

Protože tělo má minimální odpor kolem 550 ohmů, aby získalo dostatek proudu, aby poškodilo minimum teoretický napěťová hladina kolem 16,5 Vvrchol je vyžadováno (odpovídá proudu 30 mAvrchol, který může vyvolat paralýzu dýchání, pokud je veden přes hrudník po dobu několika minut kontaktu při tomto nízkém napětí). Na základě případů studovaných autorem je jediné nejnižší napětí, které u dospělého způsobuje transdermální úraz elektrickým proudem, 25 voltů.

Pro kontakt kratší než jednu minutu jsou nutné proudy> 40 mA, které způsobí komorovou fibrilaci, což odpovídá teoretický napětí 27,5 Vvrchol. Při expozici kratší než jedna sekunda> 100 mAvrchol a 55 V.vrchol jsou potřeba. Autor uvádí, že ve všech případech, které studoval, nedošlo k náhodnému úrazu elektrickým proudem při krátkodobém působení napětí pod 50 Vvrchol.

Na napětí vlastně nezáleží, je to požadavek dostat určité napětí na průchod kůží, ale napětí nemá žádný vliv na „poškození“.

Aktuální je to, co škodí.

Slyšel jsem spoustu tvrzení, co vás zabije. V EE byla škola 60mA AC a

100 mA DC na hrudi, které by poslaly vaše srdce do fibrilace.

Viděl jsem tvrzení, že to samé může udělat & lt 10mA přímo přes vaše srdce. Upřímně, oba mají pravděpodobně pravdu. Nevím, jak vypadá skutečný elektrický model těla, ale nemám problém uvěřit, že kdyby mým tělem protékalo 100 mA z jedné ruky do druhé, že by mým srdcem prošlo jen 10% přímo.

Předtím jsem pracoval na živých telefonních linkách (

58 V DC s vypnutým hákem) a to mi zpočátku neprošlo kůží. Po půl hodině pobytu v podkroví se stupněm 105 a degF a zpocenýma rukama se mi v prstu škubalo a necítil jsem se dobře. Při jiné příležitosti jsem pracoval na telefonní lince, když ji někdo vytočil. to nasralo. prstencový impuls je 120 V AC (proudový limit však) a necítí se vůbec dobře.

K vážnému upoutání vaší pozornosti stačí pár miliampérů, 10+mA zablokuje svaly, což je však velmi závislé na frekvenci.

Abych se vrátil ke svému bodu. větší než 100-200mA je, když byste očekávali, že začnete pálit maso a podobné věci. Ale očividně z výše uvedené diskuse v srdci mohou být lokalizované proudy, které jsou mnohem menší, smrtelné.

Nevím, jestli existuje nějaké pevné pravidlo, co je „bezpečné“. Současná debata o používání taserů například naznačuje, že neexistuje mnoho přesvědčivých důkazů.


Fatální proud

Jakkoli se to může zdát divné, většina smrtelných úrazů elektrickým proudem se stane lidem, kteří by to měli vědět lépe. Zde jsou některá elektrolékařská fakta, která by vás měla donutit se dvakrát rozmyslet, než využijete tu poslední šanci.

Je to proud, který zabíjí

Ručně by se mohlo zdát, že šok 10 000 voltů by byl smrtelnější než 100 voltů. Ale není tomu tak! Jednotlivci byli zasaženi elektrickým proudem spotřebiči využívajícími běžné domovní proudy 110 voltů a elektrickými zařízeními v průmyslu používajícím stejnosměrný proud pouhých 42 voltů. Skutečná míra intenzity šoku spočívá v množství proudu (ampérech) vynuceném tělem, nikoli v napětí. Jakékoli elektrické zařízení použité v domácím elektrickém obvodu může za určitých podmínek přenášet smrtelný proud.

Zatímco jakékoli množství proudu nad 10 miliampérů (0,01 A) je schopno vyvolat bolestivý až silný šok, proudy mezi 100 a 200 mA (0,1 až 0,2 A) jsou smrtelné. Proudy nad 200 miliampérů (0,2 A), které způsobují těžké popáleniny a bezvědomí, obvykle nezpůsobují smrt, pokud je oběti věnována okamžitá pozornost. Resuscitace, skládající se z umělého dýchání, obvykle oběť oživí.

Z praktického hlediska, poté, co je člověk zasažen elektrickým proudem, nelze říci, kolik proudu prošlo životně důležitými orgány jeho těla. Pokud se dýchání zastavilo, je nutné okamžitě použít umělé dýchání.

Fyziologické účinky elektrického šoku

Tabulka ukazuje fyziologické účinky různých proudů. Mějte na paměti, že napětí nezáleží. I když proud potřebuje proud, množství rázového proudu se bude lišit v závislosti na odporu těla mezi kontaktními body.

Jak ukazuje graf, šok je při stoupajícím proudu relativně závažnější. U proudů nad 10 miliampérů jsou svalové kontrakce tak silné, že oběť nemůže pustit drát, který ho šokuje. Při hodnotách pouhých 20 miliampérů se dýchání namáhá a nakonec úplně přestane i při hodnotách pod 75 miliampérů.

Jak se proud blíží 100 miliampérům, dochází k ventrikulární fibrilaci srdce - nekoordinovanému záškubu stěn srdečních komor, který má za následek smrt.

Nad 200 miliampérů jsou svalové kontrakce tak silné, že se srdce při šoku násilím sevře. Toto upnutí chrání srdce před vstupem do komorové fibrilace a šance oběti na přežití jsou dobré.

Nebezpečí - nízké napětí

Je všeobecně známo, že oběti vysokonapěťových šoků obvykle reagují na umělé dýchání pohotověji než oběti nízkonapěťových šoků. Důvodem může být milosrdné sevření srdce v důsledku vysokých proudových hustot spojených s vysokým napětím. Aby však tyto detaily nebyly nesprávně interpretovány, lze vyvodit jediný rozumný závěr, že 75 voltů je stejně smrtelných jako 750 voltů.

Skutečný odpor těla se liší v závislosti na bodech kontaktu a stavu pokožky (vlhké nebo suché). Například mezi ušima je vnitřní odpor (menší odpor kůže) pouze 100 ohmů, zatímco z ruky na nohu je blíže 500 ohmů. Odpor pokožky se může pohybovat od 1 000 ohmů u mokré pokožky do více než 500 000 ohmů u suché pokožky.

Státní rada státu New Jersey asociací elektrotechnických dodavatelů, Inc.
Bulletin VOL. 2, NE. 13
Únor 1987
Předložil Paul Giovinazzo


Úvod

Neinvazivní elektrická stimulace očí byla studována jako slibný terapeutický nástroj k obnovení zrakových funkcí u pacientů trpících různými očními chorobami 1. Existují dvě známé metody, které dodávají elektrický proud do oka neinvazivně. Jednou z nich je transkorneální elektrická stimulace, která dodává proudy prostřednictvím elektrody typu kontaktní čočky připevněné přímo nad rohovkou 2, 3. Předchozí studie uváděly, že transkorneální elektrická stimulace má příznivé účinky na zlepšení zrakových funkcí u pacientů s optickou neuropatií 2 a retinitis pigmentosa (RP) 4 – 6. Podle studií, které používaly zvířecí modely s očními chorobami, bylo zlepšení zrakových funkcí vyplývajících z transkorneální elektrické stimulace úzce spojeno s přežitím gangliových buněk sítnice (RGC) a fotoreceptorů zachovaných před degenerací, což naznačuje, že neuroprotektivní účinek na buňky sítnice určuje výsledek transkorneální elektrické stimulace 7. Navíc bylo zjištěno, že zvýšení přežití RGC po transkorneální elektrické stimulaci souvisí se zvýšením inzulínového růstového faktoru 1 (IGF-1), mozkového neurotrofického faktoru (BDNF) a ciliárního neurotrofického faktoru ( CNF), které se uvolňují z buněk M üller v sítnici 8, 9.

Druhou metodou je transorbitální elektrická stimulace (tES), která dodává slabý elektrický proud do oka prostřednictvím elektrod připojených k pokožce kolem oka. Parametry stimulace, jako jsou konfigurace elektrod, průběhy proudu, intenzity injekčního proudu, se mezi studiemi lišily. Pro tES 10 byly obecně aplikovány čtvercové impulzy v dávkách s frekvenčním rozsahem 5 �  Hz. Ve srovnání s transkorneální elektrickou stimulací je tES méně invazivní bez vedlejších účinků, jako je suché oko a bodavá keratitida, a snáze se aplikuje 11. Bylo hlášeno, že opakované tES aplikované na pacienty s poškozením zrakového nervu zlepšuje velikost zorného pole, zrakovou ostrost a detekční schopnost 12, 13. Opakující se tES také údajně posílil funkční konektivitu alfa pásma u pacientů s chronickým poškozením prechiasmatického zrakového systému 14. Další studie prokázala, že skupina léčená tES vykázala významné zlepšení zrakových polí a reakčních časů během úlohy související s zorným polem ve srovnání se skupinou simulované stimulace 15. Kromě toho byl tES také účinný při zlepšování zrakových funkcí u pacientů s RP 16. Předchozí studie uvedla, že účinnost tES souvisela se synchronizací kortikálních aktivit po stimulaci buněk sítnice 10. Další studie trvala na tom, že zlepšení vizuálních funkcí spolu se změnami spektrálního výkonu EEG alfa pásma a konektivity v týlním laloku po tES může být způsobeno retinofugálním unášením vypalováním RGC 15. Předchozí experimentální studie in vivo na krysách také prokázala, že elektricky vyvolané reakce vyvolané tES pocházejí ze sítnice 17. Tyto série nálezů naznačují, že do buněk v sítnici by mělo být dodáno silnější elektrické pole, aby se zvýšil terapeutický účinek tES.

Konvenční konfigurace elektrod použitá pro tES obecně obsahuje dvě aktivní elektrody připevněné k pokožce v blízkosti orbitální dutiny a jednu referenční elektrodu umístěnou na týlním pólu nebo v extracefalických oblastech, jako je zápěstí a krk 10, 12, 18. Podle studie numerické simulace s konvenční montáží elektrod byla většina elektrických polí dodána do přední části oka 15. Proto konvenční tES dominantně stimulovala přední část sítnice navzdory velkému počtu buněk sítnice, včetně buněk RGC a buněk M üller, které jsou hustě distribuovány v zadní části sítnice, zejména kolem fovey 19. S ohledem na výše uvedené akční mechanismy obou tES by proto mělo být do zadní části sítnice dodáno silnější elektrické pole, aby se zvýšila účinnost tES. V konvenčním tES však elektrické pole dodávané na periferní stranu sítnice (přední sítnice) dosahuje individuálního prahu fosfenu 20, který představuje maximálně přípustný injekční proud v tES, který u jednotlivce nevyvolává fosfeny před dostatečným množstvím stimulačního proudu je dodáván do zadní sítnice. Proto je nutné redukovat elektrické pole dodávané do přední sítnice ve srovnání s energií dodávanou do zadní sítnice, aby se maximalizovaly celkové terapeutické účinky tES.

Tato studie navrhuje novou montáž tES s osmi aktivními elektrodami o průměru 1 ਌m, připevněnými kolem oka (přibližně 2 ਌m od středu rohovky) a referenční elektrodou na okcipitálním pólu ke snížení rozdílu v intenzity elektrického pole dodávané do přední a zadní sítnice. Jinými slovy, studie si klade za cíl maximalizovat elektrické pole dodávané do zadní sítnice, když to dodávané do přední sítnice dosáhne prahu individuálního fosfenu. Jak již bylo uvedeno výše, pro tES se obecně používají krátké trvání čtvercových impulsů na konkrétní frekvenci. Přestože hodnoty elektrické vodivosti tkání jsou závislé na frekvenci vstřikovaného proudu 21 – 23, použili jsme hodnoty elektrické vodivosti tkáně na DC frekvenci a vyřešili jsme kvazistatickou Laplaceovu rovnici, protože frekvenční rozsah použitý pro tES (5 – 30  Hz) byla dostatečně nízká pro kvazi – statickou aproximaci. Skutečně bylo oznámeno, že neexistuje žádný rozdíl mezi elektrickými poli vypočítanými za předpokladu DC a AC s relativně vysokou frekvencí (

𠂑  kHz) 24. Optimální vstřikovací proudy aktivních elektrod byly určeny k maximalizaci elektrického pole dodávaného do zadní sítnice, v blízkosti fovey, použitím omezeného konvexního optimalizačního přístupu. Účinnost nových stimulačních podmínek byla hodnocena porovnáním s konvenční montáží elektrod.


Shrnutí sekce

  • kde je vzdálenost od A do B nebo vzdálenost mezi deskami.
  • Ve formě rovnic je obecný vztah mezi napětím a elektrickým polem

  • kde je vzdálenost, na kterou je změna potenciálu, , koná se. Znaménko mínus nám to říká bodů ve směru klesajícího potenciálu.) O elektrickém poli se říká, že je spád (jako ve stupni nebo sklonu) elektrického potenciálu.

Koncepční otázky

1: Diskutujte o tom, jak spolu souvisí rozdíl potenciálu a síla elektrického pole. Uveďte příklad.

2: Jaká je síla elektrického pole v oblasti, kde je elektrický potenciál konstantní?

3: Bude záporný náboj, zpočátku v klidu, směřovat k vyššímu nebo nižšímu potenciálu? Vysvětli proč.

Problémy a cvičení

1: Ukažte, že jednotky V/m a N/C pro sílu elektrického pole jsou skutečně ekvivalentní.

2: Jaká je síla elektrického pole mezi dvěma paralelně vodivými deskami oddělenými 1,00 cm a s potenciálním rozdílem (napětím) mezi nimi ?

3: Síla elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami oddělenými 4,00 cm je . (a) Jaký je potenciální rozdíl mezi deskami? (b) Deska s nejnižším potenciálem se považuje za nulovou. Jaký je potenciál 1,00 cm od této desky (a 3,00 cm od druhé desky)?

4: Jak daleko od sebe jsou dvě vodivé desky, které mají sílu elektrického pole mezi nimi, pokud je jejich potenciální rozdíl 15,0 kV?

5: (a) Překročí síla elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými vodivými deskami pevnost v lomu vzduchu pokud jsou desky odděleny o 2,00 mm a potenciálním rozdílem je použito? (b) Jak blízko sebe mohou být desky s tímto aplikovaným napětím?

6: Napětí na membráně tvořící buněčnou stěnu je 80,0 mV a membrána má tloušťku 9,00 nm. Jaká je síla elektrického pole? (Hodnota je překvapivě velká, ale správná. Membrány jsou popsány v kapitole 19.5 Kondenzátory a dielektrika a v kapitole 20.7 Nervové vedení - elektrokardiogramy.) Můžete předpokládat rovnoměrné elektrické pole.

7: Membránové stěny živých buněk mají díky separaci iontů překvapivě velká elektrická pole. (Membrány jsou podrobně rozebrány v kapitole 20.7 Nervové vedení - elektrokardiogramy.) Jaké je napětí na membráně silné 8,00 nm, je -li síla elektrického pole v ní 5,50 MV/m? Můžete předpokládat rovnoměrné elektrické pole.

8: Dvě paralelně vodivé desky jsou od sebe odděleny 10,0 cm a jedna z nich je považována za nulovou. (a) Jaká je mezi nimi síla elektrického pole, je -li potenciál 8,00 cm od desky s nulovým napětím (a 2,00 cm od druhé) 450 V? (b) Jaké je napětí mezi deskami?

9: Najděte maximální rozdíl potenciálu mezi dvěma paralelně vodivými deskami oddělenými 0,500 cm vzduchu, vzhledem k maximální udržitelné síle elektrického pole ve vzduchu, která má být .

10: Dvojitě nabitý ion je elektrickým polem mezi dvěma paralelně vodivými deskami oddělenými 2,00 cm zrychleno na energii 32,0 keV. Jaká je síla elektrického pole mezi deskami?

11: Elektron má být urychlen v rovnoměrném elektrickém poli o síle . (a) Jaká energie v keV je dána elektronu, pokud je zrychlen o 0,400 m? (b) Na jakou vzdálenost by muselo být zrychleno, aby se zvýšila energie o 50,0 GeV?


19.2 Elektrický potenciál v jednotném elektrickém poli

kde d d velikost 12 <> je vzdálenost od A do B nebo vzdálenost mezi deskami na obrázku 19.5. Všimněte si, že výše uvedená rovnice znamená, že jednotky pro elektrické pole jsou volty na metr. Již víme, že jednotky pro elektrické pole jsou newtony na coulomb, takže platí následující vztah mezi jednotkami:

Napětí mezi body A a B

Příklad 19.4

Jaké je nejvyšší napětí mezi dvěma deskami?

Strategie

Řešení

Potenciální rozdíl nebo napětí mezi deskami je

(Odpověď je citována pouze dvěma číslicemi, protože maximální síla pole je přibližná.)

Diskuse

Jedním z důsledků tohoto výsledku je, že k přeskočení jiskry přes mezeru 2,5 cm (1 palec) je zapotřebí přibližně 75 kV nebo u 5 cm jiskry 150 kV. To omezuje napětí, které může existovat mezi vodiči, možná na elektrickém přenosovém vedení. Menší napětí způsobí jiskru, pokud jsou na povrchu body, protože body vytvářejí větší pole než hladké povrchy. Vlhký vzduch se rozpadá při nižší síle pole, což znamená, že menší napětí způsobí přeskočení jiskry vlhkým vzduchem. V suchých dnech lze dosáhnout největšího napětí, řekněme pomocí statické elektřiny.

Příklad 19.5

Pole a síla uvnitř elektronového děla

(a) Elektronová pistole má rovnoběžné desky oddělené 4,00 cm a dodává elektronům energii 25,0 keV. Jaká je síla elektrického pole mezi deskami? (b) Jakou silou by toto pole působilo na kus plastu s nábojem 0,500 μC 0,500 μC, který se dostane mezi desky?

Strategie

Řešení pro (a)

Výraz pro velikost elektrického pole mezi dvěma stejnoměrnými kovovými deskami je

Protože je elektron na jedno nabití a je mu dáno 25,0 keV energie, musí být potenciální rozdíl 25,0 kV. Zadání této hodnoty pro V AB V AB velikost 12 >> <> a separace desek 0,0400 m, získáme

Řešení pro (b)

Velikost síly na náboj v elektrickém poli se získá z rovnice


Problémy a cvičení

Jaká je intenzita elektromagnetické vlny se špičkovou intenzitou elektrického pole 125 V/m?

Najděte intenzitu elektromagnetické vlny s maximální intenzitou magnetického pole 4. 00 × 10 - 9 T 4. 00 × 10 - 9 T velikost 12 <4 "." "00" ´ "10" rSup > "T"> <>.

Předpokládejme, že helium-neonové lasery běžně používané ve studentských fyzikálních laboratořích mají výkon 0,250 mW. a) Pokud je takový laserový paprsek promítán na kruhový bod o průměru 1,00 mm, jaká je jeho intenzita? (b) Najděte špičkovou sílu magnetického pole. (c) Najděte špičkovou sílu elektrického pole.

Rádiový vysílač AM vysílá rovnoměrně 50,0 kW výkonu ve všech směrech. a) Za předpokladu, že jsou všechny rádiové vlny, které dopadají na zem, zcela absorbovány a že nedochází k absorpci atmosférou ani jinými objekty, jaká je intenzita vzdálená 30,0 km? (Tip: Polovina energie bude rozložena na oblast polokoule.) (B) Jaká je maximální síla elektrického pole v této vzdálenosti?

Univerzální komunikační satelitní anténa o průměru 2,50 m přijímá televizní signály, které mají maximální sílu elektrického pole (pro jeden kanál) 7. 50 μ V/m 7. 50 μ V/m velikost 12 <7 "." "50" mV/m> <>. (Viz [odkaz].) (A) Jaká je intenzita této vlny? (b) Jaký je výkon přijímaný anténou? c) Pokud družice na oběžné dráze vysílá rovnoměrně na ploše 1. 50 × 10 13 m 2 1. 50 × 10 13 m 2 velikost 12 <1 "." "50" ´ "10" rSup > "m" rSup >> <> (velká část Severní Ameriky), kolik energie vyzařuje?

Satelitní antény přijímají televizní signály vysílané z oběžné dráhy. Přestože jsou signály poměrně slabé, přijímač je dokáže detekovat naladěním tak, aby rezonovalo na jejich frekvenci.

Lze zkonstruovat lasery, které na krátkou dobu produkují extrémně vysoké intenzity elektromagnetických vln - nazývané pulzní lasery. Používají se například k zapálení jaderné fúze. Takový laser může produkovat elektromagnetickou vlnu o maximální síle elektrického pole 1. 00 × 10 11 V / m 1. 00 × 10 11 V / m velikost 12 <1 "." „00“ ´ "10" rSup > "V"/m> <> po dobu 1,00 ns. (a) Jaká je maximální síla magnetického pole ve vlně? (b) Jaká je intenzita paprsku? (c) Jakou energii dodává 1. 00 -mm 2 1. 00 -mm 2 velikost 12 <1 "." "00" "-mm" rSup >> <> plocha?

Předpokládejme, že zdroj elektromagnetických vln vyzařuje rovnoměrně ve všech směrech v prázdném prostoru, kde nejsou žádné absorpční nebo interferenční efekty. (a) Ukažte, že intenzita je nepřímo úměrná r 2 r 2 velikosti 12 >> <>, vzdálenost od zdroje na druhou. (b) Ukažte, že velikosti elektrického a magnetického pole jsou nepřímo úměrné velikosti r r 12 <> .

(b) I∝E 0 2, B 0 2 ⇒ E 0 2, B 0 2 ∝ 1 r 2 ⇒ E 0, B 0 ∝ 1 r I∝E 0 2, B 0 2 ⇒ E 0 2, B 0 2 ∝ 1 r 2 ⇒ E 0, B 0 ∝ 1 r


196 Energie v elektromagnetických vlnách

Každý, kdo použil mikrovlnnou troubu, ví, že v elektromagnetických vlnách je energie. Někdy je tato energie zřejmá, například v teple letního slunce. Jindy je to subtilní, například nevyzařovaná energie paprsků gama, které mohou zničit živé buňky.

Elektromagnetické vlny mohou přivádět energii do systému díky svým elektrickým a magnetickým polím. Tato pole mohou vyvíjet síly a přesouvat náboje v systému, a tak na nich pracovat. Pokud je frekvence elektromagnetické vlny stejná jako přirozené frekvence systému (například mikrovlny na rezonanční frekvenci molekul vody), je přenos energie mnohem účinnější.

Chování elektromagnetického záření jasně vykazuje vlnové charakteristiky. Ale v pozdějších modulech zjistíme, že při vysokých frekvencích vykazuje elektromagnetické záření také charakteristiky částic. Tyto částicové charakteristiky budou použity k vysvětlení dalších vlastností elektromagnetického spektra a k zavedení formálního studia moderní fyziky.

Dalším překvapivým objevem moderní fyziky je, že částice, jako jsou elektrony a protony, vykazují vlnové charakteristiky. Toto současné sdílení vlastností vln a částic pro všechny submikroskopické entity je jednou z velkých symetrií v přírodě.

Energie nesená vlnou je úměrná její amplitudě na druhou. S elektromagnetickými vlnami, větší -pole a -pole působí většími silami a zvládnou více práce.

Ale v elektromagnetické vlně je energie, ať už je absorbována nebo ne. Jakmile jsou pole vytvořena, nesou energii od zdroje. Pokud jsou absorbovány, síly pole se zmenší a vše, co zbylo, putuje dál. Je jasné, že čím větší je síla elektrického a magnetického pole, tím více práce mohou vykonat a tím větší energii nese elektromagnetická vlna.

Energie vlny je úměrná její amplitudě na druhou ( nebo ). To platí pro vlny na kytarových strunách, pro vodní vlny a pro zvukové vlny, kde je amplituda úměrná tlaku. V elektromagnetických vlnách je amplituda maximální intenzitou elektrického a magnetického pole. (Viz (obrázek).)

Tedy nesená energie a intenzita elektromagnetické vlny je úměrné a . Ve skutečnosti je pro spojitou sinusovou elektromagnetickou vlnu průměrná intenzita je dána

kde je rychlost světla, je permitivita volného prostoru a je maximální intenzita elektrického pole, jako vždy, je výkon na jednotku plochy (zde v ).

Průměrná intenzita elektromagnetické vlny lze také vyjádřit pomocí síly magnetického pole pomocí vztahu , a skutečnost, že , kde je propustnost volného prostoru. Algebraická manipulace vytváří vztah

kde je maximální síla magnetického pole.

Ještě jeden výraz pro z hlediska sil elektrického a magnetického pole je užitečné. Nahrazující skutečnost, že , předchozí výraz se stane

Lze použít kteroukoli ze tří předchozích rovnic, která je nejpohodlnější, protože se ve skutečnosti jedná pouze o různé verze stejného principu: Energie ve vlně souvisí s amplitudou na druhou. Navíc, protože tyto rovnice jsou založeny na předpokladu, že elektromagnetické vlny jsou sinusové, je intenzita píku dvojnásobkem průměru, tj. .

Určitá mikrovlnná trouba při svém nejvyšším výkonu promítá 1,00 kW mikrovln na plochu 30,0 x 40,0 cm. (a) Jaká je intenzita v ? (b) Vypočítejte špičkovou sílu elektrického pole v těchto vlnách. (c) Jaká je maximální síla magnetického pole ?

V části (a) můžeme najít intenzitu z její definice jako výkon na jednotku plochy. Jakmile je znám intenzita, můžeme použít níže uvedené rovnice k nalezení sil pole požadovaných v částech (b) a (c).

Řešení pro (a)

Zadání daného výkonu do definice intenzity a zaznamenání plochy je 0,300 x 0,400 m, výtěžky

Tady , aby

Pamatujte, že intenzita píku je dvojnásobkem průměru:

Řešení pro (b)

Najít , můžeme uspořádat první výše uvedenou rovnici pro dát

Zadání známých hodnot dává

Řešení pro (c)

Snad nejsnazší způsob, jak zjistit sílu magnetického pole, když je nyní známa síla elektrického pole, je použít vztah daný

Zadání známých hodnot dává

Jako dříve, relativně silné elektrické pole je doprovázeno relativně slabým magnetickým polem v elektromagnetické vlně, protože , a je velké číslo.

Shrnutí sekce

  • Energie přenášená jakoukoli vlnou je úměrná její amplitudě na druhou. Pro elektromagnetické vlny to znamená, že intenzita může být vyjádřena jako

kde je průměrná intenzita v , a je maximální síla elektrického pole spojité sinusové vlny.

a pokud jde o elektrická i magnetická pole jako

Problémy a cvičení

Jaká je intenzita elektromagnetické vlny se špičkovou intenzitou elektrického pole 125 V/m?

Najděte intenzitu elektromagnetické vlny, která má maximální sílu magnetického pole .

Předpokládejme, že helium-neonové lasery běžně používané ve studentských fyzikálních laboratořích mají výkon 0,250 mW. a) Pokud je takový laserový paprsek promítán na kruhový bod o průměru 1,00 mm, jaká je jeho intenzita? (b) Najděte špičkovou sílu magnetického pole. (c) Najděte špičkovou sílu elektrického pole.

(A)

b)

(C)

Rádiový vysílač AM vysílá rovnoměrně 50,0 kW výkonu ve všech směrech. (a) Za předpokladu, že jsou všechny rádiové vlny, které dopadají na zem, zcela absorbovány a že nedochází k absorpci atmosférou ani jinými předměty, jaká je intenzita vzdálená 30,0 km? (Tip: Polovina energie bude rozložena na oblast polokoule.) (B) Jaká je maximální síla elektrického pole v této vzdálenosti?

Předpokládejme, že je považována za maximální bezpečnou intenzitu mikrovln pro expozici člověka . (a) Pokud z radarové jednotky uniká rovnoměrně 10,0 W mikrovln (jiných než vysílaných její anténou) ve všech směrech, jak daleko musíte být, abyste byli vystaveni intenzitě považované za bezpečnou? Předpokládejme, že se síla šíří rovnoměrně po ploše koule bez komplikací spojených s absorpcí nebo odrazem. (b) Jaká je maximální síla elektrického pole při bezpečné intenzitě? (Všimněte si, že rané radarové jednotky unikly více než moderní. To způsobovalo identifikovatelné zdravotní problémy, jako je šedý zákal, pro lidi, kteří pracovali v jejich blízkosti.)

A 2.50-m-diameter university communications satellite dish receives TV signals that have a maximum electric field strength (for one channel) of . (See (Figure).) (a) What is the intensity of this wave? (b) What is the power received by the antenna? (c) If the orbiting satellite broadcasts uniformly over an area of (a large fraction of North America), how much power does it radiate?

Lasers can be constructed that produce an extremely high intensity electromagnetic wave for a brief time—called pulsed lasers. They are used to ignite nuclear fusion, for example. Such a laser may produce an electromagnetic wave with a maximum electric field strength of for a time of 1.00 ns. (a) What is the maximum magnetic field strength in the wave? (b) What is the intensity of the beam? (c) What energy does it deliver on a area?

b)

Show that for a continuous sinusoidal electromagnetic wave, the peak intensity is twice the average intensity (), using either the fact that , nebo , where rms means average (actually root mean square, a type of average).

Suppose a source of electromagnetic waves radiates uniformly in all directions in empty space where there are no absorption or interference effects. (a) Show that the intensity is inversely proportional to , the distance from the source squared. (b) Show that the magnitudes of the electric and magnetic fields are inversely proportional to .

(A)

b)

An circuit with a 5.00-pF capacitor oscillates in such a manner as to radiate at a wavelength of 3.30 m. (a) What is the resonant frequency? (b) What inductance is in series with the capacitor?

What capacitance is needed in series with an inductor to form a circuit that radiates a wavelength of 196 m?

Police radar determines the speed of motor vehicles using the same Doppler-shift technique employed for ultrasound in medical diagnostics. Beats are produced by mixing the double Doppler-shifted echo with the original frequency. Li microwaves are used and a beat frequency of 150 Hz is produced, what is the speed of the vehicle? (Assume the same Doppler-shift formulas are valid with the speed of sound replaced by the speed of light.)

Assume the mostly infrared radiation from a heat lamp acts like a continuous wave with wavelength . (a) If the lamp’s 200-W output is focused on a person’s shoulder, over a circular area 25.0 cm in diameter, what is the intensity in ? (b) What is the peak electric field strength? (c) Find the peak magnetic field strength. (d) How long will it take to increase the temperature of the 4.00-kg shoulder by , assuming no other heat transfer and given that its specific heat is ?

(A)

(C)

On its highest power setting, a microwave oven increases the temperature of 0.400 kg of spaghetti by in 120 s. (a) What was the rate of power absorption by the spaghetti, given that its specific heat is ? (b) Find the average intensity of the microwaves, given that they are absorbed over a circular area 20.0 cm in diameter. (c) What is the peak electric field strength of the microwave? (d) What is its peak magnetic field strength?

Electromagnetic radiation from a 5.00-mW laser is concentrated on a area. (a) What is the intensity in ? (b) Suppose a 2.00-nC static charge is in the beam. What is the maximum electric force it experiences? (c) If the static charge moves at 400 m/s, what maximum magnetic force can it feel?

(A)

b)

(C)

A 200-turn flat coil of wire 30.0 cm in diameter acts as an antenna for FM radio at a frequency of 100 MHz. The magnetic field of the incoming electromagnetic wave is perpendicular to the coil and has a maximum strength of . (a) What power is incident on the coil? (b) What average emf is induced in the coil over one-fourth of a cycle? (c) If the radio receiver has an inductance of , what capacitance must it have to resonate at 100 MHz?

If electric and magnetic field strengths vary sinusoidally in time, being zero at , pak a . Nechat here. (a) When are the field strengths first zero? (b) When do they reach their most negative value? (c) How much time is needed for them to complete one cycle?

(A)

b)

(C)

A researcher measures the wavelength of a 1.20-GHz electromagnetic wave to be 0.500 m. (a) Calculate the speed at which this wave propagates. (b) What is unreasonable about this result? (c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

The peak magnetic field strength in a residential microwave oven is . (a) What is the intensity of the microwave? (b) What is unreasonable about this result? (c) What is wrong about the premise?

(A)

(b) Much too great for an oven.

(c) The assumed magnetic field is unreasonably large.

An circuit containing a 2.00-H inductor oscillates at such a frequency that it radiates at a 1.00-m wavelength. (a) What is the capacitance of the circuit? (b) What is unreasonable about this result? (c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

An circuit containing a 1.00-pF capacitor oscillates at such a frequency that it radiates at a 300-nm wavelength. (a) What is the inductance of the circuit? (b) What is unreasonable about this result? (c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

(A)

(c) The wavelength is unreasonably small.

Create Your Own Problem

Consider electromagnetic fields produced by high voltage power lines. Construct a problem in which you calculate the intensity of this electromagnetic radiation in based on the measured magnetic field strength of the radiation in a home near the power lines. Assume these magnetic field strengths are known to average less than a . The intensity is small enough that it is difficult to imagine mechanisms for biological damage due to it. Discuss how much energy may be radiating from a section of power line several hundred meters long and compare this to the power likely to be carried by the lines. An idea of how much power this is can be obtained by calculating the approximate current responsible for fields at distances of tens of meters.

Create Your Own Problem

Consider the most recent generation of residential satellite dishes that are a little less than half a meter in diameter. Construct a problem in which you calculate the power received by the dish and the maximum electric field strength of the microwave signals for a single channel received by the dish. Among the things to be considered are the power broadcast by the satellite and the area over which the power is spread, as well as the area of the receiving dish.


Glossary

Řešení

Problems & Exercises

3: (a) 3.00 kV

5: (a) No. The electric field strength between the plates is , which is lower than the breakdown strength for air .


Podívejte se na video: Naplnění lidského potenciálu a biohacking s Veronikou Jelínkovou (Listopad 2021).