Informace

8.3: Použití maximální pravděpodobnosti k odhadu parametrů modelu Mk - biologie


Algoritmus v níže uvedené příloze dává pravděpodobnost pro jakýkoli konkrétní Markovův model diskrétního stavu na stromě, ale vyžaduje, abychom zadali hodnotu parametru rate q. V uvedeném příkladu tento parametr rychlosti q = 1,0 odpovídá lnL -6,5. Ale je to nejlepší hodnota? q použít pro náš model Mk? Asi ne. Můžeme použít maximální pravděpodobnost, abychom našli lepší odhad tohoto parametru.

Pokud použijeme algoritmus prořezávání v rozsahu různých hodnot q, pravděpodobnost se mění. Chcete -li zjistit ML odhad q, můžeme opět použít metody numerické optimalizace, vypočítávající pravděpodobnost prořezáním mnoha hodnot q a najít maximum.

Použitím této metody na data ještěrky získáme odhad maximální pravděpodobnosti q = 0,001850204 odpovídající lnL = −80.487176.

Výše uvedený příklad uvažuje o maximalizaci jednoho parametru, což je poměrně jednoduchý problém. Když to rozšíříme na model s více parametry-například rozšířený model Mk bude mít různé sazby (ARD)-maximalizace pravděpodobnosti bude mnohem obtížnější. Balíčky R tento problém řeší pomocí propracovaných algoritmů a jejich několikanásobným použitím, aby se zajistilo, že nalezená hodnota je ve skutečnosti maximální.


Podívejte se na video: Numerické riešenie sústav rovníc (Leden 2022).